区间DP

区间动态规划（Interval Dynamic Programming，简称区间DP）是一种动态规划算法，用于解决涉及区间的问题。以下是一个区间DP的Java代码示例，用于解决最长回文子序列问题：

public class IntervalDP {

    public static int longestPalindromicSubsequence(String s) {
        int n = s.length();
        int[][] dp = new int[n][n];

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dp[i][i] = 1; // 单个字符是回文序列
        }

        for (int len = 2; len <= n; len++) {
            for (int i = 0; i <= n - len; i++) {
                int j = i + len - 1;

                if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }

        return dp[0][n - 1];
    }

    public static void main(String[] args) {
        String s = "bbbab";
        int longestPalindromeLen = longestPalindromicSubsequence(s);
        System.out.println("Longest Palindromic Subsequence Length: " + longestPalindromeLen);
    }
}

在这个示例中，longestPalindromicSubsequence 方法使用区间动态规划解决了最长回文子序列问题。通过构建一个二维数组 dp[i][j] 来保存字符串区间 s[i..j] 的最长回文子序列长度。通过填表过程，我们可以找到最长回文子序列的长度。

这个示例是一个区间动态规划的实现，实际应用中可能需要根据不同的问题进行适当的修改。