GMM模型

高斯混合模型是一种混合模型，混合的基本分布是高斯分布

参考《统计学习方法》

高斯混合模型（Gaussian Mixture Model，GMM）是一种用于对数据进行建模的概率模型。它假设数据是由多个高斯分布（正态分布）组成的混合体，每个分布代表一个潜在的子群。GMM 在聚类、密度估计和异常检测等领域具有广泛的应用。

以下是一个使用 Python 的 scikit-learn 库实现 GMM 的示例代码：

首先，确保已安装 scikit-learn 库，可以通过以下命令安装：

pip install scikit-learn

接下来，使用下面的代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.mixture import GaussianMixture
from sklearn.datasets import make_blobs

# 生成示例数据
n_samples = 300
X, y_true = make_blobs(n_samples=n_samples, centers=3, cluster_std=1.0, random_state=42)

# 创建 GMM 模型
gmm = GaussianMixture(n_components=3, random_state=42)

# 训练模型
gmm.fit(X)

# 预测每个样本所属的分布
y_pred = gmm.predict(X)

# 绘制原始数据和 GMM 聚类结果
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y_pred, s=40, cmap='viridis')
plt.xlabel('Feature 1')
plt.ylabel('Feature 2')
plt.title('GMM Clustering')
plt.show()

在上述代码中，我们首先使用 make_blobs 函数生成一个示例数据集，用于演示 GMM 的聚类效果。然后，我们创建了一个 GMM 模型，指定了期望的分布数量（n_components），并使用 fit 方法训练模型。最后，我们根据 GMM 模型的预测结果绘制了原始数据和聚类效果。

链接：浅显易懂的GMM模型及其训练过程